Цикл с предусловием

Цикл - разновидность управляющей конструкции в высокоуровневых языках программирования , предназначенная для организации многократного исполнения набора инструкций . Также циклом может называться любая многократно исполняемая последовательность инструкций, организованная любым способом (например, с помощью условного перехода).

Написать программу используя цикл с предусловием. Циклы в паскале. Цикл с постусловием - Repeat - until Структура цикла с предусловием состоит из логического элемента проверки условия Р и функционального блока S, называемого телом цикла. Она имеет вид: Цикл с предусловием выполняется так: сначала проверяется условие (отсюда название - цикл с предусловием), т.е. вычисляется значение логического выражения. Если оно истинно, то выполняется тело цикла, и снова проверяется условие. Выполнение цикла завершается, когда значение логического выражения становится ложным. Для этого необходимо, чтобы в теле цикла существовала команда, которая влияла бы на условие. На языках программирования структура реализуется так: При решении следующей задачи используется структура цикла с предусловием. Задача. Вводить числа, пока не встретится 0. Определить сумму и количество введенных чисел. Решение. Блок-схема Алгоритмический язык алг сумма начвещ s,x, цел k ¦ вывод "Введите число:" ¦ ввод х ¦ нцпока x<>0 ¦ ¦ вывод "Введите число:" ¦ ¦ ввод х ¦ вывод "Сумма чисел=",s,"их количество=",k Бейсик INPUT "Введите число:"; x DO WHILE x <> 0 INPUT "Введите число:"; x PRINT "Сумма чисел="; s; "их количество=",k Паскаль var s,x:real; k:integer; write("Введите число:"); while x<>0 do write("Введите число:"); writeln("Сумма чисел=",s," их количество=", k); #include float x,s; int k; printf("\nВведите число: "); scanf("%e", & x); printf("\nВведите число: "); scanf("%e", & x); printf("Сумма чисел= %e", s); printf("их количество= %e",k); Структура «цикл с постусловием» (до) Структура цикла с постусловием также состоит из логического элемента проверки условия Р и функционального блока S – тела цикла. Цикл с постусловием выполняется так: сначала выполняется команда (команды) в теле цикла, затем проверяется условие, т.е. вычисляется значение логического выражения. Если оно ложно, то снова выполняются команды в теле цикла, и так до тех пор, пока значение логического выражения не примет значение истина, после чего выполнение цикла завершается. Необходимо, чтобы в теле цикла существовала команда, влияющая на условие. Различие между циклами не только в том, что один с постусловием, а другой с предусловием, но и в том, что в цикле с предусловием функциональный блок S может ни разу не выполниться, если условие Р при первой проверке окажется ложным. В цикле с постусловием функциональный блок всегда хотя бы один раз выполнится На языках программирования структура реализуется так. Структура цикла с постусловием является дополнительной. Поэтому на некоторых языках программирования для ее реализации нет соответствующего оператора. В частности, нет команды цикла с постусловием в школьном алгоритмическом языке, хотя в других версиях алгоритмического языка данная команда есть. В языке Си также нет оператора, реализующего данную структуру. Для реализации ее можно использовать оператор.

Определения

Последовательность инструкций, предназначенная для многократного исполнения, называется телом цикла . Однократное выполнение тела цикла называется итерацией . Выражение определяющее, будет в очередной раз выполняться итерация, или цикл завершится, называется условием выхода или условием окончания цикла (либо условием продолжения в зависимости от того, как интерпретируется его истинность - как признак необходимости завершения или продолжения цикла). Переменная , хранящая текущий номер итерации, называется счётчиком итераций цикла или просто счётчиком цикла . Цикл не обязательно содержит счётчик, счётчик не обязан быть один - условие выхода из цикла может зависеть от нескольких изменяемых в цикле переменных, а может определяться внешними условиями (например, наступлением определённого времени), в последнем случае счётчик может вообще не понадобиться.

Исполнение любого цикла включает первоначальную инициализацию переменных цикла, проверку условия выхода, исполнение тела цикла и обновление переменной цикла на каждой итерации. Кроме того большинство языков программирования предоставляют средства для досрочного завершения цикла, то есть выхода из цикла независимо от истинности условия выхода.

Виды циклов

Безусловные циклы

Иногда в программах используются циклы, выход из которых не предусмотрен логикой программы. Такие циклы называются безусловными, или бесконечными. Специальных синтаксических средств для создания бесконечных циклов, ввиду их нетипичности, языки программирования не предусматривают, поэтому такие циклы создаются с помощью конструкций, предназначенных для создания обычных (или условных ) циклов. Для обеспечения бесконечного повторения проверка условия в таком цикле либо отсутствует (если позволяет синтаксис, как, например, в цикле LOOP…END LOOP языка Ада), либо заменяется константным значением (while true do … в Паскале).

Цикл с предусловием

Цикл с предусловием - цикл, который выполняется пока истинно некоторое условие, указанное перед его началом. Это условие проверяется до выполнения тела цикла, поэтому тело может быть не выполнено ни разу (если условие с самого начала ложно). В большинстве процедурных языков программирования реализуется оператором while , отсюда его второе название - while-цикл.

Цикл с постусловием

Цикл с постусловием - цикл, в котором условие проверяется после выполнения тела цикла. Отсюда следует, что тело всегда выполняется хотя бы один раз. В языке Паскаль этот цикл реализует оператор repeat..until; в Си - do…while.

В трактовке условия цикла с постусловием в разных языках есть различия. В Паскале и языках, произошедших от него, условие такого цикла трактуется как условие выхода (цикл завершается, когда условие истинно, в русской терминологии такие циклы называют ещё «цикл до»), а в Си и его потомках - как условие продолжения (цикл завершается, когда условие ложно, такие циклы иногда называют «цикл пока»)…..

Цикл с выходом из середины

Цикл с выходом из середины - наиболее общая форма условного цикла. Синтаксически такой цикл оформляется с помощью трёх конструкций: начала цикла, конца цикла и команды выхода из цикла. Конструкция начала маркирует точку программы, в которой начинается тело цикла, конструкция конца - точку, где тело заканчивается. Внутри тела должна присутствовать команда выхода из цикла, при выполнении которой цикл заканчивается и управление передаётся на оператор, следующий за конструкцией конца цикла. Естественно, чтобы цикл выполнился более одного раза, команда выхода должна вызываться не безусловно, а только при выполнении условия выхода из цикла.

Принципиальным отличием такого вида цикла от рассмотренных выше является то, что часть тела цикла, расположенная после начала цикла и до команды выхода, выполняется всегда (даже если условие выхода из цикла истинно при первой итерации), а часть тела цикла, находящаяся после команды выхода, не выполняется при последней итерации.

Легко видеть, что с помощью цикла с выходом из середины можно легко смоделировать и цикл с предусловием (разместив команду выхода в начале тела цикла), и цикл с постусловием (разместив команду выхода в конце тела цикла).

Часть языков программирования содержат специальные конструкции для организации цикла с выходом из середины. Так, в языке Ада для этого используется конструкция LOOP…END LOOP и команда выхода EXIT или EXIT WHEN :

LOOP ... Часть тела цикла EXIT WHEN <условие выхода>; ... Часть тела цикла IF <условие выхода> THEN EXIT ; END ; ... Часть тела цикла END LOOP :

Здесь внутри цикла может быть любое количество команд выхода обоих типов. Сами команды выхода принципиально не различаются, обычно EXIT WHEN применяют, когда проверяется только условие выхода, а просто EXIT - когда выход из цикла производится в одном из вариантов сложного условного оператора.

В тех языках, где подобных конструкций не предусмотрено, цикл с выходом из середины может быть смоделирован с помощью любого условного цикла и оператора досрочного выхода из цикла (такого, как break в Си), либо оператора безусловного перехода goto .

Цикл cо счётчиком

Цикл со счётчиком - цикл, в котором некоторая переменная изменяет своё значение от заданного начального значения до конечного значения с некоторым шагом, и для каждого значения этой переменной тело цикла выполняется один раз. В большинстве процедурных языков программирования реализуется оператором for , в котором указывается счётчик (так называемая «переменная цикла»), требуемое количество проходов (или граничное значение счётчика) и, возможно, шаг, с которым изменяется счётчик. Например, в языке Оберон-2 такой цикл имеет вид:

(здесь v - счётчик, b - начальное значение счётчика, e - граничное значение счётчика, s - шаг).

Неоднозначен вопрос о значении переменной по завершении цикла, в котором эта переменная использовалась как счётчик. Например, если в программе на языке Паскаль встретится конструкция вида:

I:= 100 ; for i:= 0 to 9 do begin ... тело цикла end ; k:= i;

возникает вопрос: какое значение будет в итоге присвоено переменной k : 9, 10, 100, может быть, какое-то другое? А если цикл завершится досрочно? Ответы зависят от того, увеличивается ли значение счётчика после последней итерации и не изменяет ли транслятор это значение дополнительно. Ещё один вопрос: что будет, если внутри цикла счётчику будет явно присвоено новое значение? Различные языки программирования решают данные вопросы по-разному. В некоторых поведение счётчика чётко регламентировано. В других, например, в том же Паскале, стандарт языка не определяет ни конечного значения счётчика, ни последствий его явного изменения в цикле, но не рекомендует изменять счётчик явно и использовать его по завершении цикла без повторной инициализации. Программа на Паскале, игнорирующая эту рекомендацию, может давать разные результаты при выполнении на разных системах и использовании разных трансляторов.

Радикально решён вопрос в языке Ада : счётчик считается описанным в заголовке цикла, и вне его просто не существует. Даже если имя счётчика в программе уже используется, внутри цикла в качестве счётчика используется отдельная переменная. Счётчику запрещено явно присваивать какие бы то ни было значения, он может меняться только внутренним механизмом оператора цикла. В результате конструкция

I:= 100 ; for i in (0 ..9 ) loop ... тело цикла end loop ; k:= i;

внешне аналогичная вышеприведённому циклу на Паскале, трактуется однозначно: переменной k будет присвоено значение 100, поскольку переменная i , используемая вне данного цикла, не имеет никакого отношения к счётчику i , который создаётся и изменяется внутри цикла. Считается, что подобное обособление счётчика наиболее удобно и безопасно: не требуется отдельное описание для него и минимальна вероятность случайных ошибок, связанных со случайным разрушением внешних по отношению к циклу переменных. Если программисту требуется включить в готовый код цикл со счётчиком, то он может не проверять, существует ли переменная с именем, которое он выбрал в качестве счётчика, не добавлять описание нового счётчика в заголовок соответствующей процедуры, не пытаться использовать один из имеющихся, но в данный момент «свободных» счётчиков. Он просто пишет цикл с переменной-счётчиком, имя которой ему удобно, и может быть уверен, что никакой коллизии имён не произойдёт.

Цикл со счётчиком всегда можно записать как условный цикл, перед началом которого счётчику присваивается начальное значение, а условием выхода является достижение счётчиком конечного значения; к телу цикла при этом добавляется оператор изменения счётчика на заданный шаг. Однако специальные операторы цикла со счётчиком могут эффективнее транслироваться, так как формализованный вид такого цикла позволяет использовать специальные процессорные команды организации циклов.

В некоторых языках, например, Си и других, произошедших от него, цикл for , несмотря на синтаксическую форму цикла со счётчиком, в действительности является циклом с предусловием. То есть в Си конструкция цикла:

For (i = 0 ; i < 10 ; ++i) { ... тело цикла }

фактически представляет собой другую форму записи конструкции:

I = 0 ; while (i < 10 ) { ... тело цикла ++i; }

То есть в конструкции for сначала пишется произвольное предложение инициализации цикла, затем - условие продолжения и, наконец, выполняемая после каждого тела цикла некоторая операция (это не обязательно должно быть изменение счётчика; это может быть правка указателя или какая-нибудь совершенно посторонняя операция). Для языков такого вида вышеописанная проблема решается очень просто: переменная-счётчик ведёт себя совершенно предсказуемо и по завершении цикла сохраняет своё последнее значение.

Вложенные циклы

Существует возможность организовать цикл внутри тела другого цикла. Такой цикл будет называться вложенным циклом . Вложенный цикл по отношению к циклу в тело которого он вложен будет именоваться внутренним циклом , и наоборот цикл в теле которого существует вложенный цикл будет именоваться внешним по отношению к вложенному. Внутри вложенного цикла в свою очередь может быть вложен еще один цикл, образуя следующий уровень вложенности и так далее. Количество уровней вложенности как правило не ограничивается.

Полное число исполнений тела внутреннего цикла не превышает произведения числа итераций внутреннего и всех внешних циклов. Например взяв три вложенных друг в друга цикла, каждый по 10 итераций, получим 10 исполнений тела для внешнего цикла, 100 для цикла второго уровня и 1000 в самом внутреннем цикле.

Одна из проблем, связанных с вложенными циклами - организация досрочного выхода из них. Во многих языках программирования есть оператор досрочного завершения цикла (break в Си, exit в Турбо Паскале, last в Perl и т. п.), но он, как правило, обеспечивает выход только из цикла того уровня, откуда вызван. Вызов его из вложенного цикла приведёт к завершению только этого внутреннего цикла, объемлющий же цикл продолжит выполняться. Проблема может показаться надуманной, но она действительно иногда возникает при программировании сложной обработки данных, когда алгоритм требует немедленного прерывания в определённых условиях, наличие которых можно проверить только в глубоко вложенном цикле.

Решений проблемы выхода из вложенных циклов несколько.

• Простейший - использовать оператор безусловного перехода goto для выхода в точку программы, непосредственно следующую за вложенным циклом. Этот вариант критикуется сторонниками структурного программирования, как и все конструкции, требующие использования goto . Некоторые языки программирования, например Modula-2, просто не имеют оператора безусловного перехода, и в них подобная конструкция невозможна.
• Альтернатива - использовать штатные средства завершения циклов, в случае необходимости устанавливая специальные флаги, требующие немедленного завершения обработки. Недостаток - усложнение кода, снижение производительности без каких-либо преимуществ, кроме теоретической «правильности» из-за отказа от goto .
• Размещение вложенного цикла в процедуре. Идея состоит в том, чтобы всё действие, которое может потребоваться прервать досрочно, оформить в виде отдельной процедуры, и для досрочного завершения использовать оператор выхода из процедуры (если такой есть в языке программирования). В Си, например, можно построить функцию с вложенным циклом, а выход из неё организовать с помощью оператора return . Недостаток - выделение фрагмента кода в процедуру не всегда логически обосновано, и не все языки имеют штатные средства досрочного завершения процедур.
• Воспользоваться механизмом генерации и обработки исключений (исключительных ситуаций), который имеется сейчас в большинстве ЯВУ. В этом случае в нештатной ситуации код во вложенном цикле возбуждает исключение, а блок обработки исключений, в который помещён весь вложенный цикл, перехватывает и обрабатывает его. Недостаток - реализация механизма обработки исключений в большинстве случаев такова, что скорость работы программы уменьшается. Правда, в современных условиях это не особенно важно: практически потеря производительности столь мала, что имеет значение лишь для очень немногих приложений.
• Наконец, существуют специальные языковые средства для выхода из вложенных циклов. Так, в языке Ада программист может пометить цикл (верхний уровень вложенного цикла) меткой, и в команде досрочного завершения цикла указать эту метку. Выход произойдёт не из текущего цикла, а из всех вложенных циклов до помеченного, включительно.

Совместный цикл

Ещё одним вариантом цикла является цикл, задающий выполнение некоторой операции для объектов из заданного множества, без явного указания порядка перечисления этих объектов. Такие циклы называются совместными (а также циклами по коллекции , циклами просмотра ) и представляют собой формальную запись инструкции вида: «Выполнить операцию X для всех элементов, входящих в множество M». Совместный цикл, теоретически, никак не определяет, в каком порядке операция будет применяться к элементам множества, хотя конкретные языки программирования, разумеется, могут задавать конкретный порядок перебора элементов. Произвольность даёт возможность оптимизации исполнения цикла за счёт организации доступа не в заданном программистом, а в наиболее выгодном порядке. При наличии возможности параллельного выполнения нескольких операций возможно даже распараллеливание выполнения совместного цикла, когда одна и та же операция одновременно выполняется на разных вычислительных модулях для разных объектов, при том что логически программа остаётся последовательной.

Теги: Си циклы. C loops. Цикл с постусловием. Цикл с предусловием. Цикл со сщётчиком. while. do while. for. break. continue

Введение. Циклы с предусловием.

П ри решении практических задач постоянно возникает необходимость в повторении действия заданное количество раз, или до достижения какого-либо условия. Например, вывести список всех пользователей, замостить плоскость текстурой, провести вычисления над каждым элементом массива данных и т.п. В си для этих целей используются три вида циклов: с предусловием , постусловием и цикл for со счётчиком (хотя, это условное название, потому что счётчика может и не быть).

Любой цикл состоит из тела и проверки условия, при котором этот цикл должен быть прекращён. Тело цикла - это тот набор инструкций, который необходимо повторять. Каждое повторение цикла называют итерацией.

Рассмотрим цикл с предусловием.

Int i = 0; while (i < 10) { printf("%d\n", i); i++; }

Этот цикл выполняется до тех пор, пока истинно условие, заданное после ключевого слова while. Тело цикла - это две строки, одна выводит число, вторая изменяет его. Очевидно, что этот цикл будет выполнен 10 раз и выведет на экран
0
1
2
3
и так далее до 9.

Очень важно, чтобы условие выхода из цикла когда-нибудь выполнилось, иначе произойдёт зацикливание, и программа не завершится. К примеру

Int i = 0; while (i < 10) { printf("%d\n", i); }

В этом цикле не изменяется переменная i, которая служит для определения условия останова, поэтому цикл не завершится.

Int i = 0; while (i > 0) { printf("%d\n", i); i++; }

В этой программе цикл, конечно, завершится, но из-за неправильного действия он будет выполнен гораздо больше 10 раз. Так как си не следит за переполнением переменной, нужно будет ждать, пока переменная переполнится и станет меньше нуля.

Int i; while (i < 10) { printf("%d\n", i); i++; }

У этого примера неопределённое поведение. Так как переменная i заранее не инициализирована, то она хранит мусор, заранее неизвестное значение. При различном содержимом переменной i будет меняться поведение.

Если тело цикла while содержит один оператор, то фигурные скобки можно опустить.

Int i = 0; while (i < 10) printf("%d\n", i++);

Здесь мы инкрементируем переменную i при вызове функции printf. Следует избегать такого стиля кодирования. Отсутствие фигурных скобок, особенно в начале обучения, может приводить к ошибкам. Кроме того, код читается хуже, да и лишние скобки не сильно раздувают листинги.

Циклы с постусловием.

Ц икл с постусловием отличается от цикла while тем, что условие в нём проверяется после выполнения цикла, то есть этот цикл будет повторён как минимум один раз (в отличие от цикла while, который может вообще не выполняться). Синтаксис цикла

Do { тело цикла } while(условие);

Предыдущий пример с использованием цикла do будет выглядеть как

Int i = 0; do { printf("%d\n", i); i++; } while(i < 10);

Давайте рассмотрим пример использования цикла с постусловием и предусловием. Пусть нам необходимо проинтегрировать функцию.

Интеграл - это сумма бесконечно малых. Мы можем представить интеграл как сумму, а бесконечно малые значения просто заменить маленькими значениями.

∫ a b f ⁡ x d x = ∑ i = a b f ⁡ i h

Из формулы видно, что мы на самом деле разбили площадь под графиком на множество прямоугольников, где высота прямоугольника - это значение функции в точке, а ширина - это наш шаг. Сложив площади всех прямоугольников, мы тем самым получим значение интеграла с некоторой погрешностью.

Пусть искомой функцией будет x 2 . Нам понадобятся следующие переменные. Во-первых, аккумулятор sum для хранения интеграла. Во-вторых, левая и правая границы a и b, в третьих - шаг h. Также нам понадобится текущее значение аргумента функции x.

Для нахождения интеграла необходимо пройти от a до b с некоторым шагом h , и прибавлять к сумме площадь прямоугольника со сторонами f(x) и h .

#include #include int main() { double sum = 0.0; double a = 0.0; double b = 1.0; double h = 0.01; double x = a; while (x < b) { sum += x*x * h; x += h; } printf("%.3f", sum); getch(); }

Программа выводит 0.328.

∫ 0 1 x 2 d x = x 3 3 | 0 1 = 1 3 ≈ 0.333

Если посмотреть на график, то видно, что каждый раз мы находим значение функции в левой точке. Поэтому такой метод численного интегрирования называют методом левых прямоугольников. Аналогично, можно взять правое значение. Тогда это будет метод правых прямоугольников.

While (x < b) { x += h; sum += x*x * h; } правых прямоугольников" src="/images/c_loop_rectangles_right.png" alt="Численное интегрирование функции методом
правых прямоугольников"> Рис. 3 Численное интегрирование функции методом
правых прямоугольников

Сумма в этом случае будет равна 0.338. Метод левых и правых прямоугольников не очень точен. Мы фактически аппроксимировали (приблизили) гладкий график монотонно возрастающей функции гистограммой. Если немного подумать, то аппроксимацию можно проводить не только суммируя прямоугольники, но и суммируя трапеции.

Приближение с помощью трапеций на самом деле является кусочной аппроксимацией кривыми первого порядка (ax+b). Мы соединяем точки на графике с помощью отрезков. Можно усложнить, соединяя точки не отрезками, а кусками параболы, тогда это будет метод Симпсона . Если ещё усложнить, то придём к сплайн интерполяции , но это уже другой, очень долгий разговор.

Вернёмся к нашим баранам. Рассмотрим 4 цикла.

Int i = 0; while (i++ < 3) { printf("%d ", i); } int i = 0; while (++i < 3) { printf("%d ", i); } int i = 0; do { printf("%d ", i); } while(i++ < 3); int i = 0; do { printf("%d ", i); } while(++i < 3);

Если выполнить эти примеры, то будет видно, что циклы выполняются от двух, до четырёх раз. На это стоит обратить внимание, потому что неверное изменение счётчика цикла часто приводит к ошибкам.

Часто случается, что нам необходимо выйти из цикла, не дожидаясь, пока будет поднят какой-то флаг, или значение переменной изменится. Для этих целей служит оператор break , который заставляет программу выйти из текущего цикла.

Давайте решим простую задачу. Пользователь вводит числа до тех пор, пока не будет введено число 0, после этого выводит самое большое из введённых. Здесь есть одна загвоздка. Сколько чисел введёт пользователь не известно. Поэтому мы создадим бесконечный цикл, а выходить из него будем с помощью оператора break . Внутри цикла мы будем получать от пользователя данные и выбирать максимальное число.

#include #include int main() { int num = 0; int max = num; printf("To quit, enter 0\n"); /*бесконечный цикл*/ while (1) { printf("Please, enter number: "); scanf("%d", &num); /*условие выхода из цикла*/ if (num == 0) { break; } if (num > max) { max = num; } } printf("max number was %d", max); getch(); }

Напомню, что в си нет специального булевого типа. Вместо него используются числа. Ноль - это ложь, все остальные значения – это истина. Цикл while(1) будет выполняться бесконечно. Единственной точкой выхода из него является условие

If (num == 0)

В этом случае мы выходим из цикла с помощью break ; Для начала в качестве максимального задаём 0. Пользователь вводит число, после чего мы проверяем, ноль это или нет. Если это не ноль, то сравниваем его с текущим максимальным.

Бесконечные циклы используются достаточно часто, так как не всегда заранее известны входные данные, либо они могут меняться во время работы программы.

Когда нам необходимо пропустить тело цикла, но при этом продолжить выполнение цикла, используется оператор continue . Простой пример: пользователь вводит десять чисел. Найти сумму всех положительных чисел, которые он ввёл.

#include #include int main() { int i = 0; int positiveCnt = 0; float sum = 0.0f; float input; printf("Enter 10 numbers\n"); while (i < 10) { i++; printf("%2d: ", i); scanf("%f", &input); if (input <= 0.0) { continue; } sum += input; positiveCnt++; } printf("Sum of %d positive numbers = %f", positiveCnt, sum); getch(); }

Пример кажется несколько притянутым за уши, хотя в общем он отражает смысл оператора continue . В этом примере переменная positiveCnt является счётчиком положительных чисел, sum сумма, а input - временная переменная для ввода чисел.

Вот ещё один пример. Необходимо, чтобы пользователь ввёл целое число больше нуля и меньше 100. Пока необходимое число не будет введено, программа будет продолжать опрос.

Do { printf("Please, enter number: "); scanf("%d", &n); if (n < 0 || n>100) { printf("bad number, try again\n"); continue; } else { break; } } while (1);

Цикл for

О дним из самых используемых является цикл со счётчиком for . Его синтаксис

For (<инициализация>; <условие продолжения>; <изменение счётчика>){ <тело цикла> }

Например, выведем квадраты первых ста чисел.

Int i; for (i = 1; i < 101; i++) { printf("%d ", i*i); }

Одним из замечательных моментов цикла for является то, что он может работать не только с целыми числами.

Float num; for (num = 5.3f; num > 0f; num -= 0.2) { printf("%.2f ", num); }

Этот цикл выведет числа от 5.3 до 0.1. Цикл for может не иметь некоторых "блоков" кода, например, может отсутствовать инициализация, проверка (тогда цикл становится бесконечным) или изменение счётчика. Вот пример с интегралом, реализованный с применением счётчика for

#include #include int main() { double sum = 0.0; double a = 0.0; double b = 1.0; double h = 0.01; double x; for (x = a; x < b; x += h) { sum += x*x * h; } printf("%.3f", sum); getch(); }

Давайте рассмотрим кусок кода

Double x ; for (x = a; x < b; x += h) { sum += x*x * h; }

Его можно изменить так

Double x = a; for (; x < b; x+=h) { sum += x*x*h; }

Более того, используя оператор break , можно убрать условие и написать

Double x; for (x = a;; x += h){ if (x>b){ break; } sum += x*x*h; }

Double x = a; for (;;){ if (x > b){ break; } sum += x*x*h; x += h; }

кроме того, используя оператор ",", можно часть действий перенести

Double x ; for (x = a; x < b; x += h, sum += x*x*h) ;

ЗАМЕЧАНИЕ: несмотря на то, что так можно делать, пожалуйста, не делайте так! Это ухудшает читаемость кода и приводит к трудноуловимым ошибкам.

Давайте решим какую-нибудь практическую задачу посложнее. Пусть у нас имеется функция f(x). Найдём максимум её производной на отрезке. Как найти производную функции численно? Очевидно, по определению). Производная функции в точке - это тангенс угла наклона касательной.

F ⁡ x ′ = d x d y

Возьмём точку на кривой с координатами (x; f(x)), сдвинемся на шаг h вперёд, получим точку (x+h, f(x+h)), тогда производная будет

D x d y = f ⁡ (x + h) - f ⁡ x (x + h - x) = tg ⁡ α

То есть, отношение малого приращения функции к малому приращению аргумента. Внимательный читатель может задать вопрос, почему мы двигаемся вперёд по функции, а не назад. Ну пойдёмте назад

D x d y = f ⁡ x - f ⁡ (x - h) h = tg ⁡ β

Возьмём среднее от этих двух значений, получим

F ⁡ (x + h) - f ⁡ (x - h) 2h

В общем-то теперь задача становится тривиальной: идём от точки a до точки b и находим минимальное значение производной, а также точку, в которой производная принимает это значение. Для решения нам понадобятся, как и в задаче с интегралом, переменные для границ области поиска a и b , текущее значение x и шаг h . Кроме того, необходимо максимальное значение maxVal и координата maxX этого максимального значения. Для работы возьмём функцию x sin ⁡ x

#include #include #include int main() { double a = 0; double b = 3.0; double h = 0.001; double h2 = h * 2.0; double maxVal = a*sin(a); double maxX = a; double curVal; double x; // Проходим по всей области от a до b // и ищем максимум первой производной // Используем функцию x*sin(x) for (x = a; x < b; x += h) { curVal = ((x+h)*sin(x+h)-(x-h)*sin(x-h))/h2; if (curVal > maxVal) { maxVal = curVal; maxX = x; } } printf("max value = %.3f at %.3f", maxVal, maxX); getch(); }

На выходе программа выдаёт max value = 1.391 at 1.077

Численное решение даёт такие же (с точностью до погрешности) результаты, что и наша программа.

Вложенные циклы

Рассмотрим пример, где циклы вложены друг в друга. Выведем таблицу умножения.

#include #include #include int main() { int i, j; // Для каждого i for (i = 1; i < 11; i++) { // Выводим строку из произведения i на j for (j = 1; j < 11; j++) { printf("%4d", i*j); } // После чего переходим на новую строку printf("\n"); } getch(); }

В этом примере в первый цикл по переменной i вложен второй цикл по переменной j . Последовательность действий такая: сначала мы входим в цикл по i , после этого для текущего i 10 раз подряд осуществляется вывод чисел. После этого необходимо перейти на новую строку. Теперь давайте выведем только элементы под главной диагональю

For (i = 1; i < 11; i++) { for (j = 1; j < 11; j++) { if (j > i) { break; } printf("%4d", i*j); } printf("\n"); }

Как вы видите, оператор break позволяет выйти только из текущего цикла. Этот пример может быть переписан следующим образом

For (i = 1; i < 11; i++) { for (j = 1; j <= i; j++) { printf("%4d", i*j); } printf("\n"); }

В данном случае мы используем во вложенном цикле счётчик первого цикла.

Ru-Cyrl 18- tutorial Sypachev S.S. 1989-04-14 [email protected] Stepan Sypachev students

Всё ещё не понятно? – пиши вопросы на ящик

ПЛАН-КОНСЕКТ УРОКА

ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ

В 10 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:

«Циклические алгоритмы. Циклы с предусловием и постусловием».

Предмет: Информатика и ИКТ

Тема урока: «Циклические алгоритмы. Циклы с предусловием и постусловием»

Тип урока: Изучение нового материала

Форма: урок-практикум

Цели урока

образовательные: Познакомиться с понятием «Циклы с предусловие и постусловием». Закрепить знания учеников об алгоритме.

развивающие: Воспитать трудолюбие, самостоятельность, культуру речи и общения.

воспитательные : Развивать мышление, память, речь и другие психические процессы.

Познавательные УУД: формируют и развивают компетентность в области использования ИКТ

(ИКТ-компетенции).

Регулятивные УУД: умеют соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Коммуникативные УУД: умеют работать индивидуально и в группе.

Личностные УУД: понимают значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях

развития информационного общества.

Средства обучения: проектор, персональный компьютер, специализированное программное обеспечение (среда программирования «PascalABC»).

Ход урока

1. Организация начала урока

Здравствуйте. Сегодня я, буду вести уроки «Информатики и ИКТ». Приветствую обучающихся, проверяю их готовность к уроку. Обучающиеся приветствуют друг друга.

2. Проверка выполнения домашнего задания

Спрашиваю у них пройденный материал.

1. Что такое линейный алгоритм?

Линейный алгоритм или следование – это тип алгоритма, в котором последовательность действий не меняется в его процессе выполнения. Алгоритм , в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным.

2. Как реализуется линейный алгоритм?

В программе линейный алгоритм реализуется последовательным размещением операторов.

Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева:

1) выкопать в земле ямку;
2) опустить в ямку саженец;
3) засыпать ямку с саженцем землей;
4) полить саженец водой.

3. Какая форма организации действий называется ветвлением?

Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением.

4. Как оформляют алгоритм ветвления?

Логику принятия решения можно описать так:

ЕСЛИ <условие> ТО <действия 1> ИНАЧЕ <действия 2>

Примеры:

ЕСЛИ хочешь быть здоров , ТО закаляйся, ИНАЧЕ валяйся весь день на диване;
ЕСЛИ низко ласточки летают, ТО будет дождь, ИНАЧЕ дождя не будет;
ЕСЛИ уроки выучены, ТО иди гулять, ИНАЧЕ учи уроки.

3. Изучение нового материала

Тема наших уроков будет: «Циклические алгоритмы. Цикл с предусловием «Пока». Цикл с постусловием «До» ».

Целью нашего урока является: «знакомство с понятием цикла и развитие умения решать различные задачи по данной теме».

Давайте теперь запишем что же такое цикл?

Цикл - форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий совершается несколько раз до тех пор, пока выполняется какое - либо условие.

Циклический алгоритм – это алгоритм, содержащий один или несколько циклов.

Алгоритмическая структура «цикл» может быть зафик­сирована различными способами:

графически - с помощью блок-схемы;

на языке программирования, например на языке Паскаль с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Сегодня мы познакомимся с циклами с предусловием и постусловием.

Циклы с предусловием используются тогда, когда выполнение цикла связано с некоторым логическим условием. Оператор цикла с предусловием имеет две части: условие выполнения цикла и тело цикла.

На русском языке это звучит примерно так:

пока выполняется это условие, делай
от начала
группа операторов
до конца;

При использовании цикла с предусловием надо помнить следующее:

значение условия выполнения цикла должно быть определено до начала цикла;

если значение условия истинно, то выполняется тело цикла, после чего повторяется проверка условия. Если условие ложно, то происходит выход из цикла;

хотя бы один из операторов, входящих в тело цикла, должен влиять на значение условия выполнения цикла, иначе цикл будет повторяться бесконечное число раз.

При выполнении оператора while определенная группа операторов выполняется до тех пор, пока определенное в операторе while булево условие истинно. Если условие сразу ложно, то оператор не выполнится ни разу.

Операторные скобки ставят, чтобы отделить от остальной программы ту группу операторов, которую нужно повторить в цикле. Если в цикле нужно выполнить только один оператор, то операторные скобки не ставят.

Выполняется данный оператор так: сначала условие, стоящее после слова WHILE, проверяется на истинность. Если оно имеет значение TRUE, то выполняется оператор, стоящий после слова DO, затем условие проверяется вновь и т.д. Как только на очередном шаге условие не выполняется (значение выражения становится равным FALSE), то выполнение оператора цикла прекращается.

Если выполняемый оператор не изменяет значения переменных, входящих в условие, то условие всегда будет истинным, и цикл будет выполняться вечно, при этом говорят, что программа зацикливается. Если же при первой проверке условия оно сразу оказывается ложным, то оператор цикла не выполняется вообще.

Если в цикле нам необходимо выполнять больше, чем один оператор, то применяется составной оператор, т.е. несколько операторов заключаются в операторные скобки BEGIN … END.

СЛАЙД (переключить)!!!

При построении программ со структурой цикла WHILE:

1) начальное значение логического выражения должно быть определено перед вхождением в цикл, т.е. перед WHILE;

2) последовательность выполняемых операторов в теле цикла должна быть логически связанной и содержать хотя бы один оператор, изменяющий значение параметра цикла, иначе цикл будет продолжаться бесконечно;

3) логическое выражение в заголовке цикла WHILE, чтобы цикл закончился, должно принять значение FALSE.

Работа оператора While

Давайте рассмотрим первый пример:

В блок-схеме таблица умножения на 3 выглядит так:

Попробуйте сами составить таблицу умножения на 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Как она будет выглядеть в виде блок-схемы? (ученики составляют таблицу умножения в виде блок-схемы).

Теперь давайте рассмотрим особенности этого цикла и запишем к себе:

Давайте теперь попробуем самостоятельно решить задачу в Turbo Pascal .

Решение задачи о выводе 10 целых чисел на экран с использованием цикла While … do :

Задача:

Для решения данной задачи, давайте вспомним, что такое натуральный ряд чисел?

Натуральным рядом называется ряд из целых чисел начиная с 1. То есть, 1, 2, 3,…, и до какого-то числа N .

Решене данной задачи:

Задача:

Решение:

Program KOSHEY_vasilisa;

Var v,s:integer;

Begin

v:=18; {Возраст Василисы}

s:=27360; {Начальный капитал Кощея}

while s<30000 do

Begin

s:=s+33; {Каждый год Кощей становится богаче}

v:=v+1; {Каждый год Ваcилиса становится старше}

end;

writeln(" Василисе ",v," лет");

End.

Следующая задача, которую Вам предстоит самим решить дома, запишите задачу:

Начав тренировки, лыжник в первый день пробегал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от предыдущего дня. Определить в какой день он пробежит больше 20 км, в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100км.

Давайте разберем, сколько переменных у нас будет и какого они типа? Переменных у нас всего 2, одна будет у нас для вычисления дневного пробега больше 20 км, а другая будет вычислять в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км. Какого типа будут переменные? Дневной пробег будет типа integer (то есть целое числа), а вторая real (то есть вещественное число или число с запятой), так как у нас имеется 10%, то если его перевести в число, мы получаем 0,1. У нас будет в программе иметься два цикла, первый цикл для определения дня когда лыжник пробежит больше 20 км, а второй для нахождения дня, когда суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

Теперь познакомимся со следующей разновидность циклов - это циклы с постусловием.

Вы уже умеете организовать цикл при помощи оператора while. Напомним, что при выполнении этого оператора компьютер проверяет значение условия. Если условие истинно, то исполнительная часть оператора while будет повторяться до тех пор, пока это условие не примет значение False. Если значение условия есть False в самом начале, то тело цикла while вообще не будет выполняться.

Иногда при решении задач возникает необходимость выполнить тело цикла хотя бы один раз, а потом, проверив условие, определить, повторять ли тело цикла еще раз. Эту задачу выполнит другой вид цикла – цикл Repeat.

repeat {повторяй}
{операторы}
until <условие>; {до тех пор, пока условие не будет истинным}

Данная конструкция читается так:

Рассмотрим работу цикла с постусловием:

Особенности цикла с постусловием:

Решим туже самую задачу теперь с помощью цикла с постусловием:

Сравним цикл с пред и постусловием:

Как я уже говорила:

Есть небольшое отличие в организации цикла repeat по сравнению с while: для выполнения в цикле repeat нескольких операторов не следует помещать эти операторы в операторные скобки begin ... end. Зарезервированные слова repeat и until действуют как операторные скобки.

Конструкция repeat ... until работает аналогично циклу while. Различие заключается в том, что цикл while проверяет условие до выполнения действий, в то время как repeat проверяет условие после выполнения действий. Это гарантирует хотя бы одно выполнение действий до завершения цикла.

А так же есть и общее в этих циклах:

До цикла задается начальное значение переменных ,
входящих в условие. Условие - выражение булевского типа.

В теле цикла значение переменных, входящих в условие, должны обязательно изменять свое значение , иначе возникнет ситуация «зависания».

Для решения следующей задачи следует вспомнить геометрическую прогрессию.

А теперь сама задача:

Все увидели задачу, которую нужно решить с использованием цикла с постусловием. Вы все видите, что имеется блок-схема, составленная с использованием цикла с предусловием. Давайте ее разберем детально, а затем я дам задание. Все мы видим, что блок-схема имеет начало, затем происходит ввод данных, где i =7, так как это сын под номером 7, так как он забрал два последних изумруда из сундука отца, поэтому мы q даем значение равное двум. Так как первый сын взял половину того, что было в сундуке, значит разность геометрической прогрессии равна двум, то есть r мы присваиваем значение равное двум. Как раз буква r и показывает разность геометрической прогрессии. Условие у нас будет тем, что пока у нас i >1 мы выполняем следующею последовательность действий, то есть i :=i -1, то есть это действие показывает, что номер следующего сына уменьшается на единицу. Затем мы вычисляем итый член прогрессии выполняя действие: q =q *r . Данная последовательность из двух действий будет выполняться до тех пор, пока условие i >1 не станет ложной, после чего произойдет вывод сколько всего изумрудов было в сундуке и программа закончится.

Выставление оценок и озвучивание их ученикам.

Спасибо за участие и активную деятельность. До новых встреч.

5. Домашнее задание

Домашним заданием будет повторить что такое цикл, что такое цикл с пост и предусловием, а так же синтаксис их написания на языке программирования Паскаль. Затем, дома решить задачу про лыжника с помощью цикла с пост и предусловием и принести мне написанные программу в тетради с ответами на поставленные в задаче вопросы.

Когда в алгоритме некоторое действие нужно выполнить несколько раз, используются циклы. В программирование цикл - это многократное повторение определенных инструкций. Циклы состоят из заголовка и тела. Заголовок содержит в себе условия, которые определяют работу цикла, а тело – повторяющиеся действия. В ЯП Pascal есть три вида циклов:

цикл с параметром;

цикл с предусловием;

цикл с постусловием.

Их алгоритмы выполнения различны, но есть и общее: после выполнения тела цикла, проверяется условие, и в зависимости от него работа цикла заканчивается, либо снова выполняется тело.

For - цикл с параметром

Цикл с параметром, известный также как цикл со счетчиком, используется при известном количестве повторений. Он имеет две формы записи:

1. For <счетчик>:=< начальное значение> To <конечное значение> Do <тело цикла>;
2. For <счетчик>:=<начальное значение> Downto <конечное значение> Do <тело цикла>;

Счетчик – это переменная порядкового типа. Начальное и конечное значение должны быть того же типа, что и счетчик. Тело выполняется до тех пор пока условие истинно.

Формы записи, представленные выше, отличаются словами To и Downto . Если Вы используете цикл с To, то значение счетчика с каждым шагом будет увеличиваться на единицу, а если с Downto, то уменьшаться. Из этого следует, что в первом варианте начальное значение не должно превышать конечное, во втором - верно противоположное. В программе ниже, указанное пользователем количество раз, будут выводиться символы.

Здесь тело цикла не заключено в Begin-End, так как оператор всего один. Но если их будет больше, то операторные скобки обязательны. Стоит также отметить, что счетчик по выходу из цикла не будет иметь определенного значения, но если цикл закончиться раньше положенного, то счетчик сохранит последнее, записанное в него значение.

While – цикл с предусловием

Оператор While – начинает описание цикла с предусловием. Такой вид цикла нужен, в тех алгоритмах, где число повторений неизвестно заранее. В общем виде он выглядит так:

While <выражение> Do <тело цикла>;

Если выражение истинно, то тело выполняется, иначе цикл завершается. Поэтому нужно составить такой код, чтобы на какой-то из итераций выражение стало ложным, и цикл не выполнялся бесконечно.

Пример программы написанный с использованием цикла While:

В данном коде использовался составной оператор Begin-End, так как операторов в теле цикла несколько.

Repeat – цикл с постусловием

Главной особенностью цикла с постусловием (часто встречается название: цикл-ДО) является выполнение его тела минимум один раз. Это связано с тем, что условие записывается в конце и соответственно вначале выполнится тело, а затем провериться условие. Формально он выглядит так:

<тело цикла>

Until <условие>

В противоположность двум рассмотренным прежде циклам, этот прекращает свое выполнение тогда, когда условие становиться истинным, т. е. чтобы итерации продолжались условие должно быть ложно. Рассмотрим работу цикла с постусловием на примере: